Расчет делителя напряжения на резисторах – Voltage Divider Calculator

Делитель напряжения на резисторах. Формула расчета, онлайн калькулятор

Делитель напряжения — это простая схема, которая позволяет получить из высокого напряжения пониженное напряжение.

Используя только два резистора и входное напряжение, мы можем создать выходное напряжение, составляющее определенную часть от входного. Делитель напряжения является одной из наиболее фундаментальных схем в электронике. В вопросе изучения работы делителя напряжения следует отметить два основных момента – это сама схема и формула расчета.

Схема делителя напряжения на резисторах

Схема делителя напряжения включает в себя входной источник напряжения и два резистора. Ниже вы можете увидеть несколько схематических вариантов изображения делителя, но все они несут один и тот же функционал.

Обозначим резистор, который находится ближе к плюсу входного напряжения (Uin) как R1, а резистор находящийся ближе к минусу как R2. Падение напряжения (Uout) на резисторе R2 — это пониженное напряжение, полученное в результате применения резисторного делителя напряжения.

Расчет делителя напряжения на резисторах

Расчет делителя напряжения предполагает, что нам известно, по крайней мере, три величины из приведенной выше схемы: входное напряжение и сопротивление обоих резисторов. Зная эти величины, мы можем рассчитать выходное напряжение.

Формула делителя напряжения

Это не сложное упражнение, но очень важное для понимания того, как работает делитель напряжения. Расчет делителя основан на законе Ома.

Для того чтобы узнать какое напряжение будет на выходе делителя, выведем формулу исходя из закона Ома. Предположим, что мы знаем значения Uin, R1 и R2. Теперь на основании этих данных выведем формулу для Uout. Давайте начнем с обозначения токов I1 и I2, которые протекают через резисторы R1 и R2 соответственно:

Наша цель состоит в том, чтобы вычислить Uout, а это достаточно просто используя закон Ома:

Хорошо. Мы знаем значение R2, но пока неизвестно сила тока I2. Но мы знаем кое-что о ней. Мы можем предположить, что I1 равно I2. При этом наша схема будет выглядеть следующим образом:

Что мы знаем о Uin? Ну, Uin это напряжение на обоих резисторах R1 и R2. Эти резисторы соединены последовательно, при этом их сопротивления суммируются:

И, на какое-то время, мы можем упростить схему:

Закон Ома в его наиболее простом вид: Uin = I *R. Помня, что R состоит из R1+R2, формула может быть записана в следующем виде:

А так как I1 равно I2, то:

Это уравнение показывает, что выходное напряжение прямо пропорционально входному напряжению и отношению сопротивлений R1 и R2.

Делитель напряжения — калькулятор онлайн

 Применение делителя напряжения на резисторах

В радиоэлектронике есть много способов применения делителя напряжения. Вот только некоторые примеры где вы можете обнаружить их.

Потенциометры

Потенциометр представляет собой переменный резистор, который может быть использован для создания регулируемого делителя напряжения.

Изнутри потенциометр представляет собой резистор и скользящий контакт, который делит резистор на две части и передвигается между этими двумя частями. С внешней стороны, как правило, у потенциометра имеется три вывода: два контакта подсоединены к выводам резистора, в то время как третий (центральный) подключен к скользящему контакту.

Если контакты резистора подключения к источнику напряжения (один к минусу, другой к плюсу), то центральный вывод потенциометра будет имитировать делитель напряжения.

Переведите движок потенциометра в верхнее положение и напряжение на выходе будет равно входному напряжению. Теперь переведите движок в крайнее нижнее положение и на выходе будет нулевое напряжение. Если же установить ручку потенциометра в среднее положение, то мы получим половину входного напряжения.

Резистивные датчики

Большинство датчиков применяемых в различных устройствах представляют собой резистивные устройства. Фоторезистор представляет собой переменный резистор, который изменяет свое сопротивление, пропорциональное количеству света, падающего на него. Так же есть и другие датчики, такие как датчики давления, ускорения и термисторы и др.

Так же резистивный делитель напряжения помогает измерить напряжение при помощи микроконтроллера (при наличии АЦП).

Пример работы делителя напряжения на фоторезисторе.

Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

www.joyta.ru

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях — Help for engineer

Расчет делителя напряжения на резисторах, конденсаторах и индуктивностях

Делитель напряжения используется в электрических цепях, если необходимо понизить напряжение и получить несколько его фиксированных значений. Состоит он из двух и более элементов (резисторов, реактивных сопротивлений). Элементарный делитель можно представить как два участка цепи, называемые плечами. Участок между положительным напряжением и нулевой точкой – верхнее плечо, между нулевой и минусом – нижнее плечо.

Делитель напряжения на резисторах может применятmся как для постоянного, так и для переменного напряжений. Применяется для низкого напряжения и не предназначен для питания мощных машин. Простейший делитель состоит из двух последовательно соединенных резисторов:

На резистивный делитель напряжения подается напряжение питающей сети U, на каждом из сопротивлений R1 и R2 происходит падение напряжения. Сумма U1 и U2 и будет равна значению U.

В соответствии с законом Ома (1):


Закон Ома

Падение напряжения будет прямо пропорционально значению сопротивления и величине тока. Согласно первому закону Кирхгофа, величина тока, протекающего через сопротивления одинакова. С чего следует, что падение напряжения на каждом резисторе (2,3):


Закон Ома
Закон Ома

Тогда напряжение на всем участке цепи (4):


Напряжение всей цепи

Отсюда определим, чему равно значение тока без включения нагрузки (5):


Величина тока

Если подставить данное выражение в (2 и 3), то получим формулы расчета падения напряжения для делителя напряжения на резисторах (6, 7):


Величина тока
Величина тока

Необходимо упомянуть, что значения сопротивлений делителя должны быть на порядок или два (все зависит от требуемой точности питания) меньше, чем сопротивление нагрузки. Если же это условие не выполняется, то при приведенном расчете подаваемое напряжение будет посчитано очень грубо.

Для повышения точности необходимо сопротивление нагрузки принять как параллельно подсоединенный резистор к делителю. А также использовать прецизионные (высокоточные) сопротивления.

Онлайн подбор сопротивлений для делителя

Пусть источник питания выдает 24 В постоянного напряжения, примем, что величина сопротивления нагрузки переменная, но минимальное значение равно 15 кОм. Необходимо рассчитать параметры резисторов для делителя, выходное напряжение которого равно 6 В.

Таким образом, напряжения: U=24 B, U2=6 В; сопротивление резисторов не должно превышать 1,5 кОм (в десять раз меньше значения нагрузки). Принимаем R1=1000 Ом, тогда используя формулу (7) получим:


Величина тока

выразим отсюда R2:


Величина тока

Зная величины сопротивления обоих резисторов, найдем падение напряжения на первом плече (6):


Величина тока

Ток, который протекает через делитель, находится по формуле (5):


Величина тока

Схема делителя напряжения на резисторах рассчитана выше и промоделирована:

Величина тока

Использование делителя напряжения очень неэкономичный, затратный способ понижения величины напряжения, так как неиспользуемая энергия рассеивается на сопротивлении (превращается в тепловую энергию). КПД очень низкий, а потери мощности на резисторах вычисляются формулами (8,9):


Величина тока
Величина тока


Величина тока
Величина тока

По заданным условиям, для реализации схемы делителя напряжения необходимы два резистора:



1. R1=1 кОм, P1=0,324 Вт.
2. R2=333,3 Ом, P2=0,108 Вт.

Полная мощность, которая потеряется:


Полная мощность
Мощность на делителе

Делитель напряжения на конденсаторах применяется в схемах высокого переменного напряжения, в данном случае имеет место реактивное сопротивление.

Мощность на делителе

Сопротивление конденсатора рассчитывается по формуле (10):


Мощность на делителе



где С – ёмкость конденсатора, Ф;
f – частота сети, Гц.

Исходя из формулы (10), видно, что сопротивление конденсатора зависит от двух параметров: С и f. Чем больше ёмкость конденсатора, тем сопротивление его ниже (обратная пропорциональность). Для ёмкостного делителя расчет имеет такой вид (11, 12):


Мощность на делителе
Мощность на делителе

Еще один делитель напряжения на реактивных элементах – индуктивный, который нашел применение в измерительной технике. Сопротивление индуктивного элемента при переменном напряжении прямо пропорционально величине индуктивности (13):


Мощность на делителе


где L – индуктивность, Гн.

Мощность на делителе

Падение напряжения на индуктивностях (14,15):


Мощность на делителе

Мощность на делителе

Недостаточно прав для комментирования

h4e.ru

расчет, теория и принцип действия

Существуют два вида сопротивления – переменное и постоянное, а делитель напряжения на резисторах нужен для защиты электроприборов. Например, светодиодам необходим небольшой ток, в противном случае они могут перегореть. Для ограничения тока в электрическую цепь вставляется резистор, следовательно ток уменьшается и светодиоды работают в штатном режиме. Резистор – радиоэлемент для увеличения сопротивления электрической цепи. Его ставят с целью понижения напряжения или тока.

Постоянное сопротивление – резисторы, которые не изменяют свой номинал. Если подобное происходит, значит резистор вышел из строя. Переменные резисторы могут менять свое сопротивление в процессе своей работы. Они оснащены специальный бегунок, который и регулирует сопротивление. На основе их изготавливают самые различные регуляторы.

В статье будут подробно рассмотрены типы подключения и что такое делитель напряжения. Также в статье содержится видеоролик на данную тему и скачиваемый файл с дополнительной информацией.

Делитель напряжения

Делитель напряжения.

Соединение резисторов

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике. Здесь мы будем рассматривать только участок цепи, включающий в себя соединение резисторов. Соединение резисторов может производиться последовательно, параллельно и смешанно.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов Последовательное соединение.

Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее. То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом. При таком соединении через резисторы будет протекать один общий ток. Следовательно, для последовательного соединения резисторов будет справедливо сказать, что между точками А и Б есть только один единственный путь протекания тока.

Интересно почитать: принцип действия и основные характеристики варисторов.

Таким образом, чем больше число последовательно соединенных резисторов, тем большее сопротивление они оказывают протеканию тока, то есть общее сопротивление Rобщ возрастает. Рассчитывается общее сопротивление последовательно соединенных резисторов по следующей формуле: Rобщ = R1 + R2 + R3+…+ Rn.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное и параллельное соединение резисторов.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов Параллельное соединение резисторов это соединение, в котором начала всех резисторов соединены в одну общую точку (А), а концы в другую общую точку. При этом по каждому резистору течет свой ток. При параллельном соединении при протекании тока из точки А в точку Б, он имеет несколько путей. Таким образом, увеличение числа параллельно соединенных резисторов ведет к увеличению путей протекания тока, то есть к уменьшению противодействия протеканию тока. А это значит, чем большее количество резисторов соединить параллельно, тем меньше станет значение общего сопротивления такого участка цепи (сопротивления между точкой А и Б.)

Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов определяется следующим отношением: 1/Rобщ= 1/R1+1/R2+1/R3+…+1/Rn. Следует отметить, что здесь действует правило «меньше – меньшего». Это означает, что общее сопротивление всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора.
Общее сопротивление для двух параллельно соединенных резисторов рассчитывается по следующей формуле Rобщ= R1*R2/R1+R2

Если имеет место два параллельно соединенных резистора с одинаковыми сопротивлениями, то их общее сопротивление будет равно половине сопротивления одного из них. Данный вид подключения характерен тем, что все элементы цепи соединяется выводами в одной точке друг другу, т.е. точка входа и выхода всех нагрузок сходятся в одну точку (или еще одно обозначение на схемах — //). Электроток, двигаясь по проводнику, дойдя до общего соединения делится на количество имеющихся веток.

Что такое делитель напряжения и как он используется на резисторах?

Если представить движение воды в трубе, то можно сказать, что вода двигающиеся по одной трубе, равномерно перетекает в несколько отводов, подсоединенных к ней. В нашем случае заряженные электроны, двигающиеся по проводнику, также растекаются на количества предложенных веток в узле.

Каждый вид соединения находится под одинаковым напряжением:

  • U = U1 = U2; Суммарная сила тока равняется суммарному значению тока каждого участка
  • I = I1 + I2; Сопротивление цепи равно сумме величина обратных сопротивлению участка:
  • 1/R = 1/R1 + 17R2 + . . . + 1/Rn; Сила тока пропорциональна сопротивлению каждого участка
  • I1/I2=R2/R1.

Примеры расчета

Давайте рассмотрим пример. Цепь представлена на рисунке выше. Есть источник тока и два сопротивления. Пусть R1=1,2 кОм, R2= 800 Ом, а ток в цепи 2 А. По закону Ома U = I * R. Подставляем наши значения:

  • U1 = R1 * I = 1200 Ом * 2 А = 2400 В;
  • U2 = R2 * I = 800 Ом * 2А = 1600 В.

Общее напряжение цепи считается как сумма напряжений на резисторах: U = U1 + U2 = 2400 В + 1600 В = 4000 В. Полученную цифру можно проверить. Для этого найдем суммарное сопротивление цепи и умножим его на ток.  R = R1 + R2 = 1200 Ом + 800 Ом = 2000 Ом. Если подставить в формулу напряжения при последовательном соединении сопротивлений, получаем: U = R * I = 2000 Ом * 2 А = 4000 В. Получаем, что общее напряжение данной цепи 4000 В. А теперь посмотрите на схему. На первом вольтметре (возле резистора R1) показания будут 2400 В, на втором — 1600 В. При этом напряжение источника питания — 4000 В.

Смешанное соединение резисторов

Смешанное соединение резисторов является комбинацией последовательного и параллельного соединения. Иногда подобную комбинацию называют последовательно-параллельным соединением. На этом рисунке видно, что резисторы R2 R3 соединены параллельно, а R1, комбинация R2 R3 и R4 последовательно.

Для расчета сопротивления таких соединений, всю цепь разбивают на простейшие участки, из параллельно или последовательно соединенных резисторов. Далее следуют следующему алгоритму:

  • Определяют эквивалентное сопротивление участков с параллельным соединением резисторов.
  • Если эти участки содержат последовательно соединенные резисторы, то сначала вычисляют их сопротивление.
  • После расчета эквивалентных сопротивлений резисторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных сопротивлений.
  • Рассчитывают сопротивления полученной схемы.

Смешанное подключение резисторов

Схема смешанного подключения.

Законы Кирхгофа

Первый закон

законы Ещё один очень важный закон — это закон Кирхгофа. Для участка цепи постоянного тока их два. Первый закон имеет формулировку: Сумма всех токов, входящих в узел и выходящих из него равна нулю. Если посмотреть на схему, I1 — это ток, который заходит в узел, I2 и I3 — это электроны, которые вытекают из него. Применяя формулировку первого закона можно записать формулу по-другому: I1-I2+I3=0. В этой формуле знаки плюс имеют значения, которые прибывают в узел, минус, который отходит от него.

Второй закон Кирхгофа

Если к цепи с включенными сопротивлениями подключен один источник ЭДС (батарея питания) тогда всё понятно, можно обойтись законом Ома. А, если, источников несколько и схема с различным схемным расположением элементов, тогда вступает в силу второй закон, который гласит: сумма токов всех источников питания для замкнутого контура, равна сумме падений напряжения на всех сопротивлениях участка в этом контуре.

Параллельное и последовательное соединение резисторов, решение задач

подключение резисторов Алгоритм расчёта смешанных подключений находится в тех же правилах, что и в элементарных схемах расчета последовательного и параллельного соединения резисторов. Ничего нового нет: нужно правильно разбить предложенную схему на пригодные для расчета участки. Участки, с элементами, подключены поочередно либо параллельно. Для решения задачи на последовательное и параллельное соединение резисторов необходимо правильно оценить цепи элементов. На схеме присутствует параллельная и последовательная часть соединения элементов. Для расчета очень важно аккуратно, шаг за шагом упрощать цепи и не брать сразу всю схему (рис.1). Как же правильно определить параллельное и последовательное соединение резисторов?

Для примера расчета возьмем резисторы R3, R4, которые подключены параллельно. Эквивалентный резистор этих элементов, будет равенRэ. = 1/R34 =1/R3 + 1/R4, после преобразования формулы и приведения к одному знаменателю получим R34 = R3 · R4 / (R3 + R4). Э. = 1/3+1/4 /(3+4) =1,7 Ом.

Далее видно, что приведённая эквивалентное R эк и R6 соединены последовательно, чтобы узнать сопротивление их необходимо сложить, тогда общее сопротивление будет равно R346 = R34 + R6, тогда Rэк346 = 1,7 + 6 = 7, 7 Ом.

Материал в тему: описание и область применения подстроечного резистора.

Заменяем на схеме одним общим элементом, теперь, позиция упрощается еще больше. Теперь образовалась ситуация — включение трех элементов в //. Как вычисляется такое соединение нам уже известно, 1/ R23465 = 1/ R2 +1/R346 + 1/R5 после вычисления правой части получаем 0,82 Ом. После окончательного вычисления получаем R23465 = 2,1 Ом. Здесь следует обратить внимание, что общее сопротивление получилось меньше самого меньшего из трех. Заменяем эти сопротивление одним эквивалентным R23465. В конечном итоге все выглядит уже намного проще. Rц = Rэк + R1+ R2. R об. = R ц = 1,21 +7+1 =9,21 Ом.

Что такое делитель напряжения и как он используется на резисторах?

Из приведенного алгоритма расчёта видно, как из сложной схемы путем простого математического вычисления и применения правил сокращения резисторов участок становится простой и понятной.

подключение резисторов При параллельном соединении приемников, все они находятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. Это означает, что ток, проходящий по какому-либо из приемников, не будет оказывать существенного влияния на другие приемники. При всяком выключении или выходе из строя любого приемника остальные приемники остаются включенными.

Поэтому параллельное соединение имеет существенные преимущества перед последовательным, вследствие чего оно получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели, предназначенные для работы при определенном (номинальном) напряжении, всегда включают параллельно. На электровозах постоянного тока и некоторых тепловозах тяговые двигатели в процессе регулирования скорости движения нужно включать под различные напряжения, поэтому они в процессе разгона переключаются с последовательного соединения на параллельное.

Почитать материал по теме: что такое SMD резисторы.

Возможно, вам будет проще, если знать, что соединив два одинаковых резистора параллельно, получим результат в два раза меньше. Например, соединив параллельно два резистора по 100 Ом получим составное сопротивление 50 Ом. Проверим? Считаем: 100*100 / (100+100) = 10000 / 200 = 50 Ом.

Давайте сначала рассчитаем параллельное соединение двух резисторов разного номинала и посмотрим что получится.

  • Соединили параллельно 150 Ом и 100 Ом. Считаем результирующее: 150*100 / (150+100) = 15000/250 = 60 Ом.
  • Если соединить 150 Ом и 50 Ом, получим: 150*50 / (150+50) = 7500 / 200 = 37,5 Ом.

Как видим, в обоих случаях результат оказывается меньше чем самый низкий номинал соединенных деталей. Этим и пользуются, если в наличии нет сопротивления небольшого номинала. Проблема только в том, что подбирать сложновато: надо каждый раз считать используя калькулятор.

типы подключений

Типы подключений.

Расчет гасящего резистора

В схемах аппаратуры связи часто возникает необходимость подать на потребитель меньшее напряжение, чем дает источник. В этом случае последовательно с основным потребителем включают дополнительное сопротивление, на котором гасится избыток напряжения источника. Такое сопротивление называется гасящим.

Напряжение источника тока распределяется по участкам последовательной цепи прямо пропорционально сопротивлениям этих участков. Рассмотрим схему включения гасящего сопротивления:

  1. Полезной нагрузкой в этой цепи является лампочка накаливания, рассчитанная на нормальную работу при величине напряжения Uл= 80 в и тока I =20 ма.
  2. Напряжение на зажимах источника тока U=120 в больше Uл, поэтому если подключить лампочку непосредственно к источнику, то через нее пройдет ток, превышающий нормальный, и она перегорит.
  3. Чтобы этого не случилось, последовательно с лампочкой включено гасящее сопротивление R гас.

Схема гасящего сопротивления

Схема включения гасящего сопротивления резистора.

Расчет величины гасящего сопротивления при заданных значениях тока и напряжения потребителя сводится к следующему:

– определяется величина напряжения, которое должно быть погашено:

Uгас = Uист – Uпотр,

Uгас = 120 – 80 = 40в

определяется величина гасящего сопротивления

Rгас = Uгас / I

Rгас = 40 / 0,020 = 2000ом = 2 ком

Далее необходимо рассчитать мощность, выделяемую на гасящем сопротивлении по формуле

P = I2 * Rгас

P = 0,0202 * 2000 = 0,0004 * 2000 = 0,8вт

Зная величину сопротивления и расходуемую мощность, выбирают тип гасящего сопротивления.

Практическое применение параллельного и последовательного соединения

Для чего практически можно использовать параллельное и последовательное соединение резисторов? Случается, что при ремонте электронной аппаратуры, не всегда в наличии сопротивление нужного номинала. Ехать в магазин за одним копеечным элементом — накладно. Вот тут и могут пригодиться составные резисторы. Просто надо последовательно или параллельно соединить их, подобрав требуемый номинал.

Приведем пример работы делителя напряжения на фоторезисторе. Допустим, сопротивление фоторезистора изменяется от 1 кОм (при освещении) и до 10 кОм (при полной темноте). Если мы дополним схему постоянным сопротивлением примерно 5,6 кОм, то мы можем получить широкий диапазон изменения выходного напряжения при изменении освещенности фоторезистора.

Изменение выходного напряжения

Диапазон изменения выходного напряжения.

Как мы видим, размах выходного напряжения при уровне освещения от яркого до темного получается в районе 2,45 вольт, что является отличным диапазоном для работы большинства АЦП.

При соединении резисторов, их ножки первоначально скручивают. Какой стороной разворачивать сопротивление — неважно (в отличие от диодов, резисторы одинаково пропускают ток в обоих направлениях). На концах скрутку слегка обжимают плоскогубцами, затем пропаивают. Следите за тем, чтобы корпуса были друг от друга подальше — так они будут лучше охлаждаться при работе.

Более подробно о делителях напряжения можно узнать из скачиваемого файла правила подключения проводников. Если у вас остались вопросы, можно задать их в комментариях на сайте. Также в нашей группе ВК можно задавать вопросы и получать на них подробные ответы от профессионалов.

Чтобы подписаться на группу, вам необходимо будет перейти по следующей ссылке: https://vк.coм/еlеctroinfonеt. В завершение статьи хочу выразить благодарность источникам, откуда мы черпали информацию:

www.elektroznatok.ru

www.themechanic.ru

www.electrono.ru

www.hightolow.ru

www.sxemotehnika.ru

Как вам статья?Poll Options are limited because JavaScript is disabled in your browser.

electroinfo.net

Делитель напряжения | Расчет делителя напряжения

Делитель напряжения (теория)

Для того, чтобы поделить напряжение, нам потребуется два и более резисторов.  Для начала рассмотрим вот такой рисунок:

Наш схемка состоит из двух резисторов, подключенных последовательно. На эти резисторы подается напряжение. Оно может быть как переменное, так и постоянное. Назовем его U. Пропуская ток через эти резисторы, у нас сразу же в дело вступит Закон Ома.  Мы знаем, что если резисторы соединены последовательно, то их общее  сопротивление  будет равняться сумме их номиналов. То есть получается, что

Rобщее=R1+R2

I=U/Rобщее

то есть можно написать

I=U/(R1+R2)

При последовательном соединении резисторов, сила тока – I, проходящая через каждый резистор одинакова – это есть закон последовательного соединения резисторов. Так, разобрались. У нас каждый резистор обладает каким-то своим сопротивлением. Отсюда напрашивается вывод из Закона Ома, что на каждом сопротивлении у нас будет какое-то свое напряжение, которое зависит от сопротивления резистора.

На сопротивлении R1  у нас будет напряжение U1, а на сопротивлении R2  у нас будет напряжение U2

I=U2/R2=U1/R1=U/(R1+R2)

 

Давайте найдем значения U1 и U2. Вы все учились в школе и сможете без проблем решить эту уравнение. Умножаем, сокращаем и в конце концов получаем, что

U1=UxR1/(R1+R2)

U2=UxR2/(R1+R2)

А вы знаете, что если сложить правые части уравнения, получим U ? Не верите? Проверьте! Отсюда получаем, что U=U1+U2.

Короче говоря простым языком чайника: если резисторы включены в цепь последовательно, то на каждом резисторе падает напряжение (падает, значит на концах резистора имеется это напряжение) и сумма падений напряжений на всех резисторах будет равняться напряжению источника (батарейки, блока питания или какого-нибудь источника ЭДС). Мы разделили напряжение источника U на два  разных напряжения U1 и U2.

Для лучшего понимания давайте рассмотрим еще одну цепь, состоящую из n резисторов

делитель напряжения

На схеме выше мы видим резисторы, которые соединены последовательно. Чему будет равняться Uобщ ? Так как резисторы соединены последовательно, следовательно, на каждом резисторе падает какое-то напряжение. Сумма падений напряжения на всех резисторах будет равняться Uобщ . В нашем случае формула запишется как

формула делителя напряжения

Делитель напряжения (практика)

Итак у нас имеются вот такие два резистора и наш любимый мультиметр:

Замеряем сопротивление маленького резистора, R1=109,7 Ом.

Замеряем сопротивление большого резистора R2=52,8 Ом.

Выставляем на блоке питания ровно 10 Вольт. Замеряем напряжение с помощью мультиметра (не смотрите на показания блока питания, он обладает бОльшей погрешностью, чем мультиметр).

Цепляемся блоком питания за эти два резистора, запаянные последовательно. Напомню, что на блоке ровно 10 Вольт. Показания амперметра на блоке питания тоже немного неточны. Силу тока мы будем замерять с помощью мультиметра.

Замеряем напряжение на большом резисторе. На нем падает 3,21 Вольт.

Замеряем напряжение на маленьком резисторе. На нем падает 6,77 Вольт

Ну что, с математикой думаю у всех в порядке. Складываем эти два значения напряжения 3,21+6,77 = 9,98 Вольт. А куда делись еще 0,02 Вольта? Спишем на погрешность щупов и средств измерений. Вот наглядный пример того, что мы смогли разделить напряжение на два разных напряжения.

Сила тока при последовательном соединении сопротивлений

Давайте же  убедимся, что сила тока при последовательном соединении резисторов везде одинакова. 0,04 А или 40 мА.

Убедились? 🙂

Переменный резистор в роли делителя напряжения

Для того, чтобы плавно делить напряжение, у нас есть переменный резистор в роли делителя напряжения. Его еще также называют потенциометром.

Его обозначение на схеме выглядит вот так:

обозначение потенциометра на схеме

Принцип такой: между двумя крайними контактами постоянное сопротивление. Сопротивление относительно среднего контакта по отношению к крайним может меняться  в зависимости от того, куда мы будем крутить крутилку этого переменного резистора. Этот резистор рассчитан на мощность 1Вт и имеет полное сопротивление 330 Ом. Давайте посмотрим, как он будет делить напряжение.

Так как мощность небольшая , всего 1 Вт, то не будем нагружать его большим напряжением. Формула мощности P=IU.  Ток потребления из закона Ома I=U/R. Значит, этот переменный резистор может делить только маленькое напряжение при маленьком сопротивлении нагрузки и наоборот. Главное, чтобы значение мощности этого  резистора не вышло за грани. Поэтому я буду делить напряжение в 1 Вольт.

Для этого выставляем на блоке напряжение в 1 Вольт и цепляемся к нашему резистору по двум крайним контактам.

Крутим крутилку в каком-нибудь произвольном направлении и останавливаем ее. Замеряем напряжение между левым и средним контактом:

0,34 Вольта

Замеряем напряжение между средним и правым контактом

0,64 Вольта

Суммируем напряжение  и получаем 0,34+0,64=0,98 Вольт. 0,02 Вольта опять где-то затерялись, скорее всего на щупах, так как они тоже обладают сопротивлением.

Заключение

В настоящее время делители напряжения создаются с помощью абсолютно других законов электроники. Это может быть полупроводниковые схемы или даже схемы с использованием микроконтроллеров. Но, если требуется быстро получить делитель напряжения и изменять малую мощность напряжения или сигнала в электронике, то делитель напряжения  на резисторах вам пригодится как нельзя кстати.

www.ruselectronic.com

схема и расчёт [Амперка / Вики]

Для того, чтобы получить из исходного напряжения лишь его часть используется делитель
напряжения (voltage divider). Это схема, строящаяся на основе пары резисторов.

В примере, на вход подаются стандартные 9 В. Но какое напряжение получится на выходе
Vout? Или эквивалентный вопрос: какое напряжение покажет вольтметр?

Ток, протекающий через R1 и R2 одинаков пока
к выходу Vout ничего не подключено. А суммарное сопротивление
пары резисторов при последовательном соединении:

Таким образом, сила тока протекающая через резисторы

Теперь, когда нам известен ток в R2, расчитаем напряжение вокруг него:

Или если отавить формулу в общем виде:

Так с помощью пары резисторов мы изменили значение входного напряжения с 9 до 5 В.
Это простой способ получить несколько различных напряжений в одной схеме, оставив при
этом только один источник питания.

Применение делителя для считывания показаний датчика

Другое применение делителя напряжения — это снятие показаний с датчиков. Существует множество
компонентов, которые меняют своё сопротивление в зависимости от внешних условий.
Так термисторы меняют сопротивление от нуля до определённого значения в зависимости
от температуры, фоторезисторы меняют сопротивление в зависимости от интенсивности попадающего
на них света и т.д.

Если в приведённой выше схеме заменить R1 или R2 на один из таких
компонентов, Vout будет меняться в зависимости от внешних условий, влияющих
на датчик. Подключив это выходное напряжение к аналоговому входу Ардуино,
можно получать информацию о температуре, уровне освещённости и других параметрах среды.

Значение выходного напряжения при определённых параметрах среды можно расчитать, сопоставив документацию
на переменный компонент и общую формулу расчёта Vout.

Подключение нагрузки

С делителем напряжения не всё так просто, когда к выходному подключения подключается какой-либо
потребитель тока, который ещё называют нагрузкой (load):

В этом случае Vout уже не может быть расчитано лишь на основе значений Vin,
R1 и R2: сама нагрузка провоцирует дополнительное падение напряжения
(voltage drop). Пусть нагрузкой является нечто, что потребляет ток в 10 мА при предоставленных 5 В. Тогда
её сопротивление

В случае с подключеной нагрузкой следует рассматривать нижнюю часть делителя, как два резистора соединённых
параллельно:

Подставив значение в общую формулу расчёта Vout, получим:

Как видно, мы потеряли более полутора вольт напряжения из-за подключения нагрузки.
И тем ощутимее будут потери,
чем больше номинал R2 по отношению к сопротивлению L. Чтобы нивелировать этот эффект мы могли
бы использовать в качестве R1 и R2 резисторы, например, в 10 раз меньших
номиналов.

Пропорция сохраняется, Vout не меняется:

А потери уменьшатся:

Однако, у снижения сопротивления делящих резисторов есть обратная сторона медали. Большое количество энергии от
источника питания будет уходить в землю. В том числе при отсоединённой нагрузке. Это небольшая проблема, если
устройство питается от сети, но — нерациональное расточительство в случае питания от батарейки.

Кроме того, нужно помнить, что резисторы расчитаны на определённую предельную мощьность. В нашем случае нагрузка
на R1 равна:

А это в 4-8 раз выше максимальной мощности самых распространённых резисторов! Попытка воспользоваться описанной
схемой со сниженными номиналами и стандартными 0.25 или 0.5 Вт резисторами ничем хорошим не закончится. Очень
вероятно, что результатом будет возгарание.

Применимость

Делитель напряжения подходит для получения необходимого заниженного напряжения в случаях, когда подключенная
нагрузка потребляет небольшой ток (доли или единицы миллиампер). Примером подходящего использования является
считывание напряжения аналоговым входом микроконтроллера, управление базой/затвором транзистора.

Делитель не подходит для подачи напряжения на мощных потребителей вроде моторов или светодиодных лент.

Чем меньшие номиналы выбраны для делящих резисторов, тем больше энергии расходуется впустую и тем выше нагрузка
на сами резисторы. Чем номиналы больше, тем больше и дополнительное (нежелательное) падение напряжения, провоцируемое
самой нагрузкой.

Если потребление тока нагрузкой неравномерно во времени, Vout также будет неравномерным.

wiki.amperka.ru

Делитель напряжения

 

В этой статье расскажем про делитель напряжения и покажем примеры с решениями.

Для уменьшения значения входного (питающего) напряжения используют делитель напряжения на резисторах. В нём, выходное напряжение Uвых зависит от значения входного (питающего) напряжения Uвх и значения сопротивления резисторов. Делитель напряжения – наиболее часто применяемое соединение резисторов. Например, переменный резистор, используемый в качестве регулятора громкости Ваших компьютерных колонок, является делителем напряжения с изменяемыми сопротивлениями плеч, где он выполняет роль ограничителя амплитуды входного сигнала.

 

Так как, сопротивление нагрузки влияет на выходное напряжение Uвых делителя, для обеспечения точности делителя напряжения, необходимо выполнять правило (2):Значение резистора R2 должно быть приблизительно на два порядка меньше (в 100 раз) сопротивления нагрузки подключаемой к выходу делителя.

Если Вам не нужна высокая точность, то эту разницу можно снизить до 10 раз.

картинка-схема делителя напряжения

Используя закон Ома, и пренебрегая малым током нагрузки, делитель напряжения можно описать соотношением:

(8)

формула делителя напряжения

Преобразовывая указанную формулу так, как нам удобно, можно определить:
1. Выходное напряжение Uвых по известным значениям входного напряжения Uвх и сопротивлений резисторов R1, R2 :

(9)

формула выходного напряжения

Пример: Необходимо определить выходное напряжение Uвых делителя при известных напряжении источника тока Uвх = 50 В, и значениях R1 = 10 кОм и R2 = 500 Ом.
Решение: По формуле вычисляем Uвых = 50 * 500 / (10000 + 500) = 2,38 В.

2. Входное напряжение делителя Uвх , по известным значениям выходного напряжения Uвых и сопротивлений резисторов R1, R2 :

(10)

формула входного напряжения

Пример: Необходимо определить входное напряжение Uвх делителя при необходимых выходном напряжении Uвых = 4 В, и значениях R1 = 15 кОм и R2 = 3 кОм.
Решение: По формуле вычисляем Uвх = 4 * (15000 + 3000) / 3000 = 24 В.

3. Значение R1 по известным значениям входного напряжения Uвх , выходного напряжения Uвых и сопротивления резистора R2 :

(11)

формула сопротивления резистора R1

Пример: С помощью делителя напряжения необходимо получить на нагрузке сопротивлением 50 кОм напряжение Uвых = 10 В от источника напряжением Uвх = 50 В.
Решение: Сопротивление резистора R2 должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки 50 кОм (см. правило 2). Выполняем это условие: R2 = 500 Ом.
По формуле вычисляем R1 = 50 * 500 / 10 – 500 = 2000 Ом = 2 кОм
Не забывайте, что сам делитель потребляет ток от источника тока, в соответствии с законом Ома (формула 1): Iдел = Uвх / (R1 + R2) = 50/(2000+500) = 0,02 А (20 мА).
Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):
Для резистора R1 : P = 0,02 * 0,02 * 2000 = 0,8 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;
Для резистора R2 : P = 0,02 * 0,02 * 500 = 0,2 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 0,5 Вт.

4. Значение R1 и R2 по известным значениям входного напряжения Uвх , выходного напряжения Uвых и входного (общего) сопротивления делителя Rобщ , где Rобщ = R1 + R2 :

(12)

формула значение R2 по известным значениям Uвх, Uвых и Rобщ

(13)

формула значение R1 по известным значениям Uвх, Uвых и Rобщ

</div

Пример: Определить значения R1 и R2 делителя напряжения, если их сумма R1+R2 = 1кОм, при входном напряжении источника Uвх = 50 В и напряжении на выходе Uвых = 20 В.
Решение: По формуле (4) вычисляем R2 = 20 * 1000 / 50 = 400 Ом;
По формуле (5) вычисляем R1 = 1000 — 400 = 600 Ом;
Не забывайте, что сам делитель потребляет ток от источника тока, в соответствии с законом Ома (формула 1): Iдел = Uвх / (R1 + R2) = 50/(600+400) = 0,05 А (50 мА).
Определим рассеиваемую мощность резисторов по формуле (3):
Для резистора R1 : P = 0,05 * 0,05 * 600 = 1,5 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт;
Для резистора R2 : P = 0,05 * 0,05 * 400 = 1 Вт; по правилу (1) выбираем резистор мощностью P = 2 Вт.

 

Напрашивается законный вопрос: Если есть делитель, значит должен быть и коэффициент деления? Конечно! Но он Вам пригодится лишь тогда, когда вы будете иметь дело с другими элементами, например трансформатором, а не резисторами.

В качестве R2 делителя напряжения может применяться сама нагрузка с её внутренним сопротивлением. В таком случае, R2 указанное в формуле, приравняйте к сопротивлению нагрузки , и используйте те же формулы, которые применимы к двум независимым резисторам. Тогда, правило (2) не используется.

В следующей статье рассмотрим делитель тока.

meanders.ru

как рассчитать формулой на резисторах

В электронике, радиотехнике, робототехнике, системотехнике и ещё ряде практических дисциплин важно добиться оптимальных значений для рабочих компонентов. Именно для этого и используются всевозможные элементы, как-то резисторы, транзисторы, тиристоры, конденсаторы и множество подобных им.

Что это

Делитель напряжения — это устройство, позволяющее получать из большего напряжения (как постоянного, так и переменного) меньшее. При построении схемы используется, как минимум, два элемента сопротивления. Если их величины одинаковые, то на выходе полученное значение составит половину значения на входе. В других случаях конечный результат определяется с помощью формул.

Делитель напряжения

Эти устройства особенно необходимы, если проводятся высоковольтные испытания электрооборудования. Дело в том, что большинство измерительных приборов предназначены для использования, если значение не превышает 1000В. Чтобы выполнить поставленную задачу и используется рассматриваемое устройство. Тогда полученное значение умножается на коэффициент и получается фиксируемое значение.

Разновидности

Разным сопротивлением выдерживается разная нагрузка. Но при этом существуют делители, отличающиеся не только по своим основным, но и по дополнительным параметрам. Несмотря на все эти нюансы и тонкости, главным является один — электрическое сопротивление.

Резисторные

Могут использоваться и для постоянного, и для переменного тока. Резисторы предназначены для низкого напряжения. Их нельзя использовать, если речь заходит о питании мощных машин. Самый простой вариант исполнения предусматривает последовательное соединение двух резисторов.

Резисторные делители напряжения

Как рассчитать делитель напряжения на резисторах? Для этого используется первый закон Кирхгофа и положения Ома. Так, величина тока, протекающая через резисторы, будет одинаковой. И для каждого из них необходимо рассчитывать получаемое значение. Падение при этом прямо пропорциональное величинам тока и сопротивления.

Емкостные

Это устройство предусматривает, что решено подключать конденсаторы для деления. Простейшая схема также состоит из двух элементов, соединённых последовательно. Такое решение популярно, если делается многоуровневый инвертор напряжения. Без них немыслимо ни одно направление силовой электроники. Например, работа электроподвижного состава.

Расчёт значения емкостного делителя

Расчет емкостного делителя напряжения в теории является более лёгким делом, нежели его реализация на практике. Ведь на пути стоит сложность невозможности обеспечения ситуации, когда конденсаторы разряжаются равномерно. Из-за этого, как бы не старались, не получиться добиться, чтобы напряжение распределялось поровну. Так, чем сильнее разряжен один конденсатор, тем ощутимее разница будет на другом. Ведь напряжение в этом случае определяется как результат деления заряда на емкость.

Создаваемые с конденсаторами схемы работают очень нестабильно. При их создании всегда должно предусматриваться создание узлов подзарядки. Они используются для выравнивания напряжения на конденсаторах.

Индуктивные

Широко применяются в измерительных устройствах. Являются масштабными электромагнитными преобразователями. В процессе работы могут возникать погрешности. Их источник — неравенство активных сопротивления и индуктивностей из-за рассеяния разных секций обмоток, переход напряжения на коммутационные и соединительные элементы, шунтирующие взаимовоздействия обмоток, проявление емкости нагрузки и паразитных факторов. Если возникают проблемы с самого начала, вероятнее всего, проблема именно в последнем.

Индуктивные делители

Важно! Дополнительно паразитные емкости являются основной причиной возникновения частотной погрешности, что ограничивается использование индуктивных делителей напряжения на высоких частотах. Самые простейшие варианты имеют довольно много недостатков. Но использование на индуктивных делителях напряжений микропроцессоров позволяет использовать алгоритм уравновешивания.

Формула расчёта делителя напряжения

Самый простой вариант в использовании — схема, построенная на резисторах. Для неё рассчитываются значения по каждому элементу. В таком случае формула расчёта: UR1 = I * R1 и UR2 = I * R2.

UR1 и UR2 показывают, как упадёт напряжение. Их сумма равна параметрам источника питания. Часто необходимо подсчитать ток. Для этого используют формулу: I = Uпит / (R1+R2).

Для лучшего понимания расчета резистивного делителя напряжения подойдёт небольшой пример. Допустим, что создана схема, в которой источник составляет 10 А и используются элементы на 20 000 и 80 000 Ом. В таком случае расчёт будет выглядеть следующим образом: I = 10 / (20 000 + 80 000) = 0,0001 А = 0,1 мА.

Формулы для расчёта значений

Результат этой формулы уже можно подставлять, чтобы узнать требуемые показатели:

  • UR1 = 0,0001 * 20 000 = 2 В;
  • UR2 = 0,0001 * 80 000 = 8 В.

Если немного изменить расчет делителя напряжения, то можно получить универсальную формулу: UR1 / R1 = Uпит / (R1+R2). За рамки был вынесен ток. Из формулы получается, что UR1 равно: = Uпит * R1 / (R1+R2). Как проверить правдивость этих размышлений? А очень просто — необходимо поставить данные и посмотреть, сходятся ли они с уже полученными значениями:

  • UR1 = 10 * 20000 / (20000+80000) = 2 В;
  • UR2 = 10 * 80000 / (20000+80000) = 8 В.

Как видно, получаемые значения совпадают. Это говорит о том, что расчеты правильные.

Как работает

На практике использование устройств несколько сложнее, чем просто рассчитать требуемые значения для элементов. Использование схемы замещения для делителей напряжения усложняет реалистичный учет фазовых и амплитудных характеристик. Эта проблема может быть решена исключительно экспериментальным путём. Затруднительно так сделать только если наблюдаются очень высокие частоты.

Графическое изображение работы

В качестве доступной альтернативы используется экспериментальное определение реакции схемы на прямоугольный импульс. Его суть — наблюдение за состоянием, когда на входе происходит скачкообразное изменение напряжения. При единичном воздействии можно наблюдать особенности работы благодаря переходной функции измерительной схемы.

Реакция определяется двумя способами:

  • Первый предполагает, что на вход полностью собранной схемы подают периодически импульсы с амплитудой в 100В (50 или 100 раз в секунду). Фронт их нарастания должен составлять меньше 10-9 с. Получение таких импульсов не является делом сложным. Для этого можно воспользоваться механическими коммутаторами с герконом или ртутным реле. На выходе схемы измеряется реакция посредством осциллографа, на котором присутствует широкополосной усилитель, величина пропускания которого составляет до 109 Гц.
  • Второй способ используется для схем, у которых напряжение составляет несколько десятков киловольт. В таком случае делают крутой срез посредством малоиндуктивного искрового промежутка, помещенного в условия сжатого газа. На выходе с помощью обычного осциллографа записывается реакция. Также вместо среза часто обращаются к использованию разряда заряженного кабеля и волнового сопротивления через искровой промежуток.

Описывая работу делителей напряжения, нельзя обойти вниманием постоянную времени. Чтобы правильно измерять показатели быстропротекающих процессов, необходимо добиться различия в 5-10 раз. Постоянная времени делителя должна быть меньше характеристического времени процесса. Если не получить разницу в 5-10 раз, то будут фиксироваться различные искажения. Наиболее вероятные — это затягивание фронта вместе с уменьшением амплитуды сигнала на выходе в сравнении с расчетными показателями.

Важно! При выборе делителя в первую очередь внимание обращают на его возможное влияние, оказываемое на источник напряжения, равно как и искажения основного параметра при измерении. Например, в случае использования обычных ГИН допустимыми считаются резисторные, емкостные и смешанные устройства, но только при соблюдении оговоренных условий. К таковым относятся значения емкости плеча высокого напряжения и сопротивление.

Схема

Вот четыре варианта возможного исполнения:

Схема интегрального делителя напряжения

Можно добиться разных значений, изменяя схему подключения и ориентируясь на задачи. Каждый элемент можно использовать как регулятор для напряжения, необходимо только правильно выстроить цепь, чтобы были отображены именно необходимые данные.

Область применения

Делитель очень важен в схемотехнике. Он может использоваться как простейший электрический фильтр или же быть параметрическим стабилизатором напряжения. Они могут выполнять роль электромеханических запоминающих устройств, которые помнят величину угла поворота реостата. Особенность делителей напряжения в том, что они могут хранить информацию неограниченное количество времени, хотя и не используются широко, поскольку присутствуют более совершенные средства. Современное использование заключается в следующем:

Коммерческое изделие

  • Создание в усилителях цепей обратной связи. Резистивный делитель напряжения может использоваться для задания коэффициента усиления каскадов.
  • Простейшие электрические фильтры.
  • Усилители напряжения. Это возможно при условии, что второе сопротивление больше или равно первому, которое отрицательное. Подобное используется в туннельных диодах.
  • Параметрический стабилизатор напряжения. Поработать с входным значением можно, если как нижнее плечо делителя используется стабилитрон.

Только перечисленным дело не ограничивается. Возможности применения делителя напряжения придумывает человек, использующий их в рамках доступных физических возможностей.

Делитель напряжения — это простое техническое устройство, что в определённых случаях бывает очень полезным. Выбор и создание конкретного прибора должен отталкиваться от поставленных технических целей.

rusenergetics.ru

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о