В резистивном элементе происходит – Теоретические основы электротехники [Архив] — Форум студентов МТИ

Электроснабжение с основами электротехники [Архив]

Ответы на модуль 1 (ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА)
1) Напряжение измеряется в следующих единицах: вольт (В).
2) При применении метода параллельного преобразования резистивной схемы эквивалентная проводимость равна: алгебраической сумме проводимостей резистивных элементов.
3) Электрическая мощность связана с величиной напряжения: прямо пропорциональной зависимостью.
4) При методе расчета цепей с помощью законов Кирхгофа действует следующее правило выбора контуров для составления уравнений: каждый после¬дующий контур должен включать в себя хотя бы одну новую ветвь, не охвачен¬ную предыдущими уравнениями.
5) Какое сходство у идеализированных источников напряжения и тока: способны отдавать в электрическую цепь неог¬раниченную мощность.
6) Величина магнитного потока измеряется в следующих единицах: вебер (Вб).
7) При наличии полной симметрии между схемами резистивных цепей звезда – треугольник величина сопротивления элемента схемы треугольник: равна двум величинам сопротивления элемента схемы звезда.
8) Ток измеряется в следующих единицах: ампер (А).
9) Электрическая проводимость обратно пропорциональна: электрическому сопротивлению.
10) Электрическое напряжение – это: энергия, расходуемая на перемещение единицы заряда.
11) По второму закону Кирхгофа в любом замкнутом контуре электрической цепи: алгебраическая сумма па¬дений напряжений на элементах, входящих в контур, равна алгебраической сумме ЭДС.
12) Значение индуктивности прямо пропорционально: потокосцеплению.
13) В индуктивном элементе (реактивное сопротивление) происходит: запасание магнитной энергии.
14) К источнику электрической энергии относится: аккумулятор.
15) По закону Ома для цепи, не содержащей ЭДС: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.
16) Электрический ток определяется как: произведение электрического заряда и времени.
17) При расчете цепи методом контурных токов применяются: первый и второй законы Кирхгофа.
18) В емкостном элементе (реактивное сопротивление) происходит: запасание электрической энергии.
19) К приемнику электрической энергии относится: электронагреватель.
20) Первый закон Кирхгофа гласит: сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.
21) Электрическая мощность измеряется в следующих единицах: ватт (Вт).
22) При применении метода последовательного преобразования резистивной схемы эквивалентное сопротивление равно: алгебраической сумме сопротивлений резистивных элементов.
23) В резистивном элементе происходит: не¬обратимое преобразование электромагнитной энергии в тепло или другие виды энергии.
24) Какое из понятий не характеризует геометрию цепи: «элемент».
25) По принципу наложения ток в любой ветви сложной схемы, содержащей несколько источников, равен: алгебраической сумме частичных токов, возникающих в этой ветви от независи¬мого действия каждого источника в от¬дельности.

Ответы на модуль 2 (АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) В цепи синусоидального тока с резистивным элементом: ток и напряжение совпадают по фазе.
2) На практике единицей измерения полной мощности в гармонических цепях является: вольт-ампер (ВА).
3) Электрические величины гармонических функций нельзя представить: вещественными числами.
4) При последовательном соединении элементов R, L и C при положительных значениях реактивного сопротивления и угла сдвига фаз электрическая цепь в целом носит следующий характер: активно-индуктивный.

5) Если сдвиг фаз между током и напряжением меньше нуля, то: напряжение опережает ток по фазе.
6) Проекция вращающегося вектора гармонической функции на ось ординат в любой момент времени, равна: мгновенному значению функции времени.
7) В цепи синусоидального тока с катушкой индуктивности: ток опережает напряжение на угол 90º.
8) Коэффициент отношения действующего значения синусоидального напряжения к его амплитудному значению составляет: 0.707.
9) Гармоническим электрическим током называется ток, который: изменяется во времени по своему значению и направлению через равные промежутки времени.
10) Какое из свойств не относится к гармоническому току: после многократной трансформации форма сигнала изменяется.
11) Угловая частота синусоидального тока: обратно пропорциональна периоду колебаний.
12) В цепи синусоидального тока с конденсатором: напряжение опережает ток на угол 90º.
13) По первому закону Кирхгофа в комплексной форме: сумма комплексных значений токов, подходящих к узлу, равна сумме комплексных значений токов, выходящих из узла.
14) Наиболее распространенный переменный ток изменяется в соответствии с функцией: синус.
15) По закону Ома в комплексной форме: комплексное значение тока прямо пропорционально комплексному значению напряжения и обратно пропорционально комплексному значению сопротивления.
16) В цепи синусоидального тока с конденсато¬ром С происходит: обратимый процесс обмена энергией между электрическим полем конденсатора и источником.
17) Амплитудные значения гармонического тока: изменяются по синусоидальному закону.
18) Коэффициент отношения среднего значения синусоидального тока к его максимальному значению составляет: 0.637.
19) По второму закону Кирхгофа в комплексной форме в любом замкнутом контуре электрической цепи: алгебраическая сумма комплексных значений напряжений на сопротивлениях контура равна алгебраической сумме комплексных значений ЭДС.
20) Активная мощность активно-реактивной электрической цепи на переменном токе не зависит от: угловой частоты гармонических колебаний.
21) Активная мощность в цепи синусоидального тока с резистивным элементом всегда больше нуля, что означает: в цепи с резистором протекает необратимый процесс преобразования электроэнергии в другие виды энергии
22) При последовательном соединении элементов R, L и C при отрицательных значениях реактивного сопротивления и угла сдвига фаз электрическая цепь в целом носит следующий характер: емкостный.
23) Деление комплексных чисел может выполняться: только в алгебраической форме.
24) К характеристикам гармонического тока не относится: минимальные значения тока и напряжения.
25) Комплексное число нельзя представить в следующей форме: квадратичной.

Ответы на модуль 3 (КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ. ЯВЛЕНИЯ РЕЗОНАНСА.) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.
1) При изменении частоты внешнего источника энергии: изменяются реактивные сопротивления элементов, ток в цепи и на¬пряжения на отдельных участках.
2) Какой из параметров не характеризует свойства параллельного колебательного контура? волновое сопротивление ρ.
3) Полоса пропускания резонансного контура: обратно пропорциональна его добротности.
4) Какое из мероприятий нельзя проводить для повышения коэффициента мощности электрической цепи? для компенсации индуктивной составляющей тока последовательно с приемниками включать конденсаторы.

5) Какое свойство не относится к напряжениям UL и UC на реактивных элементах в цепи, находящейся в режиме резонанса напряжений? напряжения совпадают по фазе и не равны по модулю.
6) Явление резонанса напряжений наблюдается в цепи: с последовательным соединением источника энергии и реактивных элементов L и C.
7) В режиме резонанса напряжений: активное сопротивление равно реактивному сопротивлению.
8) Для параллельного колебательного контура, если сдвиг фаз между напряжением на участке цепи и током меньше нуля, то: общий ток имеет емкостной характер.
9) Активная мощность равна полной мощности в режиме резонанса, если коэффициент мощности: cosφ = 1.
10) Свободные колебания контура не зависят от: частоты вынужденных колебаний источника энергии ω.
11) В режиме резонанса в случае совпадения частоты собственных колебаний wo с частотой вынужденных колебаний источника энергии ω (ωo = ω): амплитуда гармонических колебаний энергии в цепи увеличивается.
12) Условие возникновения резонансного режима можно определить через параметры элементов схемы следующим образом: входное сопротивление (входная проводимость) схемы со стороны выводов источника энергии должно носить реактивный характер.
13) Резонанс напряжений возникает при следующем условии: полное сопротивление цепи имеет минимальное значение и равно активному значению.
14) Для параллельного колебательного контура, если сдвиг фаз между напряжением на участке цепи и током больше нуля, то: общий ток имеет индуктивный характер.
15) Резонанса токов в электрической цепи нельзя достичь следующим способом: изменением параметра активного элемента цепи R.
16) В режиме резонанса токов полная проводимость электрической схемы имеет: максимальное значение и равна значению активной проводимости.
17) Какое из свойств не относится к току источника, протекающему через цепь с элементами R, L и C в режиме резонанса т

mti.prioz.ru

9. Идеальные элементы (резистивный, индуктивный и емкостный) в цепи переменного тока. Определения, основные соотношения и особенности цепи. Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.

  1.   Резистивный элемент в цепи переменного тока

Резистивный элемент R , обладающий активным сопротивлением R [Ом], включен в сеть переменного тока i = Im Sin ωt на напряжение uR и потребляет от питающей сети некоторую мощность Р [Вт], которая преобразуется в другие виды энергии, т.е. в некоторую работу.

   Поскольку в резистивном элементе по определению отсутствуют переменные электромагнитные поля то по закону Ома для участка цепи сила тока i = uR / R .

Тогда: где - амплитуда активного напряжения. Отсюда получаем выражение закона Ома для амплитудных значений:

Разделив обе части этого выражения на

получим выражение закона Ома для действующих значений: или в комплексной форме: .

Из сравнения выражений для мгновенных значений напряжения и тока следует, что в цепи, содержащей резистивный элемент (или другими словами – в резистивном элементе), сдвиг фаз φR = Ψи - Ψi= 0, т.е. напряжение и ток в резистивном (активном) элементе совпадают по фазе или синфазны.

В резистивной цепи коэффициент мощности Cos φ R = 1, поэтому среднее значение электрической мощности за период или активная мощность в резистивной цепи равна полной мощности:

Р = P cp = I U Cos φ R = I U = S - резистивная цепь потребляет от сети только активную мощность P = S.

Реактивная (обменная) мощность в резистивной цепи: Q = I U Sin φ R = 0 - в резистивной цепи отсутствует обмен реактивной энергией Q = 0.

2. Индуктивный элемент в цепи переменного тока

Индуктивный элемент L [Гн] (идеальная катушка) включен в сеть переменного тока i = Im Sin

ωt на напряжение uL и участвует в обмене реактивной энергией Q L [ВАр] с питающей сетью.

 Идеальная катушка (по определению) не имеет активного сопротивления R = 0 и в ней не происходит преобразования электрической энергии Р = 0. При этом такая катушка обладает свойством периодически запасать электрическую энергию в виде энергии переменного магнитного поля Q L и обмениваться ею с источником. Поскольку магнитное поле является переменным, то при его изменении в обмотке катушки будет наводиться переменная ЭДС самоиндукции: eL = - dd t = - L di /d t [В], где L = ddi [Гн] - индуктивность катушки.

 По второму правилу Кирхгофа для такой цепи можно записать:

uL + eL ) = iR = 0 uL + eLuL = - eL = L di /d t .

 После подстановки получаем выражение для мгновенного значения индуктивного напряжения uL : ,

,где - амплитуда индуктивного напряжения.

Отсюда получаем выражение закона Ома для амплитудных значений:

Разделив обе части этого выражения на получим выражение закона Ома для действующих значений: ,здесь ωL - имеет размерность сопротивления [Ом] и называется индуктивным сопротивлением X L = ωL .

В таком случае закон Ома для индуктивной цепи можно записать:

 Из сравнения выражений для мгновенных значений напряжения и тока следует, что в цепи, содержащей индуктивный элемент (или другими словами – в индуктивном элементе), сдвиг фаз φL = Ψи - Ψi= + 90 O, т.е. напряжение в индуктивном элементе опережает по фазе ток на четверть периода ( + /2 или + 90 O), а ЭДС находится в противофазе с индуктивным напряжением.

 

  В индуктивной цепи коэффициент мощности Cos φ L = 0 , поэтому среднее значение электрической мощности за период или активная мощность равна нулю: Р = I U Cos φ L =0- индуктивная цепь не потребляет от сети активную мощность, следовательно, в ней не происходит преобразования электрической энергии в работу.

Реактивная (обменная) мощность в индуктивной цепи (индуктивная мощность) равна полной мощности: Q L = I U Sin φ L = I U = S - индуктивная цепь потребляет от сети только реактивную мощность Q L = S.

  1. Ёмкостный элемент в цепи переменного тока Ёмкостный элемент С [Ф] (идеальный конденсатор) включен в сеть переменного тока i = Im Sin ωt на напряжение uС и участвует в обмене реактивной энергией Q С [ВАр] с питающей сетью.

Идеальный конденсатор (по определению) не имеет активного сопротивления R = 0 и в нем не происходит преобразования электрической энергии Р = 0. При этом такой конденсатор обладает свойством периодически запасать электрическую энергию в виде энергии переменного электрического поля Q C и обмениваться ею с источником. Из выражения для ёмкости можно записать:

,откуда после интегрирования получаем:

,

где - амплитуда ёмкостного напряжения.

 Отсюда получаем выражение закона Ома для амплитудных значений: .

Разделив обе части этого выражения на получим выражение закона Ома для действующих значений: , здесь - имеет размерность сопротивления [Ом] и называется ёмкостным сопротивлением.

В таком случае закон Ома для ёмкостной цепи можно записать:

Из сравнения выражений для мгновенных значений напряжения и тока следует, что в цепи, содержащей ёмкостный элемент (или другими словами – в ёмкостном элементе), сдвиг фаз φС = Ψи - Ψi= - 90 O, т.е. напряжение в ёмкостном элементе отстает по фазе от тока на четверть периода ( -пи /2 или - 90 O).

 

 В ёмкостной цепи коэффициент мощности Cos φ С = 0 , поэтому среднее значение электрической мощности за период или активная мощность равна нулю: Р = I U Cos φ С = 0 -ёмкостная цепь не потребляет от сети активную мощность, следовательно, в ней не происходит преобразования электрической энергии в работу.

Реактивная (обменная) мощность в ёмкостной цепи (ёмкостная мощность) равна полной мощности: Q С = I U Sin φ С = I U = S - ёмкостная цепь потребляет от сети только реактивную мощность Q С = S.

 Понятие об активной, реактивной и полной мощностях.

В цепях переменного тока в связи с периодическим изменением электрического тока энергия электрических и магнитных полей периодически изменяется и между этими полями и источником электрической энергии происходит обратимый периодический процесс обмена электрической энергией. Скорость такого обратимого процесса обмена электрической энергией между источником и электрической цепью характеризуется понятием реактивная мощность Q [ ВАр], (Вольт-Ампер реактивный).

 Одновременно в электрической цепи переменного тока происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло, свет и другие виды энергии, т.е. в работу. Скорость такого необратимого процесса преобразования электрической энергии характеризуется понятием активная мощность Р [Вт], (Ватт).

Таким образом, в общем случае в цепи переменного тока одновременно происходят два процесса: процесс преобразования электрической энергии в другие виды (в работу) и процесс обратимого периодического обмена энергией между источником и цепью. Эти два одновременно протекающих процесса, накладываясь друг на друга, создают в цепи сложный единый энергетический процесс, для характеристики которого вводится понятие полная мощность S [ВА], (Вольт-Ампер).

 Полученные энергетические соотношения могут быть условно представлены на плоскости в геометрической форме - в виде прямоугольного треугольника - треугольника мощностей, из которого могут быть получены дополнительные формулы, необходимые для выполнения электротехнических расчетов.

studfile.net

Энергетические процессы в резистивном, индуктивном и емкостном элементах

 

Энергетические процессы в электрических цепях синусоидального тока достаточно сложные, так как физические процессы в различных элементах неодинаковы.

Чтобы яснее представить энергетические процессы в цепях синусоидального тока, рассмотрим графики мгновенных значений мощности, напряжения и тока отдельно для резистивного, индуктивного и емкостного элементов, подключенных к источнику электрической энергии.

В резистивном элементе с сопротивлением r при напряжении

ток в этом элементе

,

то есть совпадает по фазе с напряжением. В любой момент времени мощность резистивного элемента

.

Мгновенная мощность в резистивном элементе в любой момент времени положительна, то есть в течение любого интервала времени в резистивный элемент поступает энергия и происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие ее виды.

Средняя за период мощность, то есть активная мощность, резистивного элемента равна:

,

где , – действующие значения напряжения и тока.

 

 

Для индуктивного элемента L напряжение равно:

.

Напряжение опережает по фазе ток

.

Мгновенная мощность индуктивного элемента

.

Мгновенная мощность изменяется по синусоидальному закону с частотой, в 2 раза большей частоты тока. Мгновенная мощность положительна при нарастании по абсолютному значению тока в индуктивном элементе; в это время энергия накапливается в магнитном поле индуктивного элемента.

Определим энергию, поступающую в индуктивный элемент за четверть периода, в течение которого ток и мгновенная мощность положительны:

.

После подстановки мгновенного значения напряжения на индуктивном элементе и соответствующей замены переменных получим:

.

В течение следующей четверти периода мгновенная мощность pL отрицательна, то есть индуктивный элемент не получает энергию от источника e, а наоборот, источник получает энергию от индуктивного элемента.

Среднее значение мощности за период

.

Синусоидальный ток в индуктивном элементе не совершает работы. Поэтому в отличие от резистивного элемента энергетический режим индуктивного элемента принято определять не активной, а реактивной индуктивной мощностью, равной максимальной мгновенной мощности:

.

Хотя размерности активной и реактивной мощностей совпадают, для измерения реактивной индуктивной мощности выбрана своя единица: вар.

 

В емкостном элементе С напряжение

отстает по фазе от тока на угол . Мгновенная мощность в емкостном элементе равна:



.

В емкостном элементе, так же как и в индуктивном, мгновенная мощность – синусоидальная величина, частота которой вдвое больше частоты тока. Но в емкостном элементе мгновенная мощность положительна в те интервалы времени, в течение которых напряжение возрастает по абсолютному значению. В течение этих интервалов времени происходит зарядка емкостного элемента и в его электрическом поле накапливается энергия. При уменьшении по абсолютному значению напряжения на емкостном элементе мгновенная мощность отрицательна, то есть этот элемент разряжается и энергия, запасенная в его электрическом поле, возвращается источнику.

К концу первой четверти периода энергия электрического поля достигает максимального значения:

.

После подстановки мгновенного значения тока в емкостном элементе и соответствующей замены переменных получим:

.

В емкостном элементе, так же как и в индуктивном, синусоидальный ток не совершает работы.

Энергетический режим емкостного элемента принято определять реактивной емкостной мощностью, равной максимальной мгновенной мощности:

.

Если индуктивный и емкостной элементы соединены последовательно, то в моменты времени, когда энергия магнитного поля индуктивного элемента увеличивается, энергия электрического поля емкостного элемента уменьшается и наоборот. Следовательно, эти элементы могут обмениваться энергией не только с источниками, но и друг с другом.

 

cyberpedia.su

Ответы на модуль 1 (основные определения, топологические параметры и методы расчета электрических цепей постоянного тока) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.

1) Напряжение измеряется в следующих единицах: вольт (В).

2) При применении метода параллельного преобразования резистивной схемы эквивалентная проводимость равна: алгебраической сумме проводимостей резистивных элементов.

3) Электрическая мощность связана с величиной напряжения: прямо пропорциональной зависимостью.

4) При методе расчета цепей с помощью законов Кирхгофа действует следующее правило выбора контуров для составления уравнений: каждый после­дующий контур должен включать в себя хотя бы одну новую ветвь, не охвачен­ную предыдущими уравнениями.

5) Какое сходство у идеализированных источников напряжения и тока: способны отдавать в электрическую цепь неог­раниченную мощность.

6) Величина магнитного потока измеряется в следующих единицах: вебер (Вб).

7) При наличии полной симметрии между схемами резистивных цепей звезда – треугольник величина сопротивления элемента схемы треугольник: равна двум величинам сопротивления элемента схемы звезда.

8) Ток измеряется в следующих единицах: ампер (А).

9) Электрическая проводимость обратно пропорциональна: электрическому сопротивлению.

10) Электрическое напряжение – это: энергия, расходуемая на перемещение единицы заряда.

11) По второму закону Кирхгофа в любом замкнутом контуре электрической цепи: алгебраическая сумма па­дений напряжений на элементах, входящих в контур, равна алгебраической сумме ЭДС.

12) Значение индуктивности прямо пропорционально: потокосцеплению.

13) В индуктивном элементе (реактивное сопротивление) происходит:  запасание магнитной энергии.

14) К источнику электрической энергии относится: аккумулятор.

15) По закону Ома для цепи, не содержащей ЭДС: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

16) Электрический ток определяется как: произведение электрического заряда и времени.

17) При расчете цепи методом контурных токов применяются: первый и второй законы Кирхгофа.

18) В емкостном элементе (реактивное сопротивление) происходит: запасание электрической энергии.

19) К приемнику электрической энергии относится: электронагреватель.

20) Первый закон Кирхгофа гласит: сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.

21) Электрическая мощность измеряется в следующих единицах: ватт (Вт).

22) При применении метода последовательного преобразования резистивной схемы эквивалентное сопротивление равно: алгебраической сумме сопротивлений резистивных элементов.

23) В резистивном элементе происходит: не­обратимое преобразование электромагнитной энергии в тепло или другие виды энергии.

24) Какое из понятий не характеризует геометрию цепи: «элемент».

25) По принципу наложения ток в любой ветви сложной схемы, содержащей несколько источников, равен: алгебраической сумме частичных токов, возникающих в этой ветви от независи­мого действия каждого источника в от­дельности.

 

studfile.net

Энергетические процессы в резистивном, индуктивном и емкостном элементе

Мгновенная мощность в цепи с активным сопротивлением определяется произведением мгновенных значений напряжения и тока, т. е. .

Рис. Изменение мощности в активном сопротивлении.

 

Мощность в цепи с ак­тивным сопротивлением изменяется по величине, но не изме­няется по направлению. Эта мощность (энергия) не­обратима. От источника она поступает потребителю и полно­стью преобразуется в другие виды мощности (энергии), т.е. потребляется. Такая потребляемая мощность называется актив­ной.

Поэтому и сопротивление R, на котором происходит подобное преобразование, называется активным сопротивлением.

В цепи с активным сопротивлением мгновенная мощность ха­рактеризует скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Количественно мощность в цепи с активным сопротивлением определяется следующим образом:

Мгновенная мощность в цепи синусоидального тока с активным сопротивлением представляет собой сумму двух величин - постоянной мощности UI и переменной , изменяющейся с двойной частотой.

Средняя за период мощность, равная постоянной составляю, щей мгновенной мощности UI, является активной мощностью P. Среднее за период значение переменной составляющей, как и всякой синусоидальной величины, равно нулю, то есть .

Таким образом, величина активной мощности в цепи синусои­дального тока с активным сопротивлением с учетом закона Ома определяется выражением:

где U - действующее значение напряжения; I - действующее зна­чение тока.

Единицей активной мощности является ватт:

 

Мгновенная мощность для цепи синусоидального тока с идеа­льной катушкой равна произведению мгновенных значений на­пряжения и тока

где

Следовательно, . Полученное уравнение умножают и делят на 2:

Таким образом, мощность в цепи синусоидального тока с идеаль­ной катушкой индуктивности изменяется по синусоидальному зако­ну с двойной частотой. То есть в 1-ю и 3-ю четверти периода мощность (энергия) ис­точника накапливается в магнитном поле индуктивности. Макси­мальное значение накапливаемой в магнитном поле идеальной катушки энергии равно

Во 2-ю и 4-ю четверти периода эта мощность (энергия) из маг­нитного поля идеальной катушки возвращается к источнику.

Рис. Изменение мощности в катушке индуктивности..

 

Следовательно, среднее значение этой мощности за период РС, как и любой синусоидальной величины, т. е. активная потребляе­мая мощность, в этой цепи равна нулю, Р = 0.

Таким образом, в цепи переменного тока с идеальной катушкой, мощность не потребляется (Р = 0), а колеблется между источ­ником и магнитным полем индуктивности, загружая источник и провода.

Такая колеблющаяся мощность (энергия), в отличие от активной, т. е. потребляемой, называется реактивной.

Обозначается реактивная мощность буквой Q и измеряется в варах, т.е. [Q] = вар (вольт-ампер реактивный).

Величина реактивной мощности в рассматриваемой цепи опре­деляется выражением

Так как реактивная мощность QL имеет место в цепи с индук­тивным сопротивлением, то индуктивное сопротивление считает­ся реактивным сопротивлением X индуктивного характера (ин­декс L), т.е. ХL.

 

Если в цепи конденсатора емкостью С, RC = 0 прохо­дит ток i, изменяющийся по синусоидальному закону:

то напряжение u, приложенное к этому конденсатору, будет равно

Мгновенная мощность в цепи с конденсатором

Мощность в цепи с конденсатором, подключенным к источнику с синусоидальным напряжением, изменяется по синусоидальному зако­ну с двойной частотой.

Следовательно, активная мощность Р в рассматриваемой цепи, равная среднему значению мгновенной мощности за период, имеет нулевое значение, Р = 0.

Во 2-ю и 4-ю четверти периода мощность (энергия) источника на­капливается в электрическом поле конденсатора.

Максимальное значение энергии, накапливаемой в электриче­ском поле конденсатора, равно

В 1-ю и 3-ю четверти периода эта мощность (энергия) из элект­рического поля конденсатора возвращается к источнику.

Рис. Изменение мощности в емкостном элементе.

 

Таким образом, в цепи переменного тока с конденсатором про­исходит колебание мощности (энергии) между источником и электрическим полем конденсатора.

Величина реактивной мощности в цепи конденсатора определя­ется выражением

Реактив­ная мощность в цепи конденсатора изменяется в противофазе с реактивной мощностью в цепи с идеальной катушкой. Отсюда и знак «минус» в уравнении - аналитическом выражении мгновенной мощности в цепи с конденсатором.

Так как реактивная мощность QC имеет место в цепи с емкост­ным сопротивлением, то это емкостное сопротивление считается реактивным сопротивлением X емкостного характера (ХC).

Полная мощность определяет эксплуатационные возможности многих электротехнических устройств. Связь между активной, реактивной и полной мощностью видно из выражения

Она измеряется в вольт-амперах . Величина полной мощности, равна произведению U·I, определяет основные габариты генераторов и трансформаторов. В самом деле, величина тока I определяет необходимое по условиям нагрева сечение проводов генераторов и трансформаторов, а число витков обмоток, их изоляция, а также размеры магнитопроводов пропорциональны величине напряжения U.

Таким образом, чем больше значения U и I, на которое рассчитаны генераторы и трансформаторы, тем больше должны быть их размеры.

 


Похожие статьи:

poznayka.org

Электротехника, электроника, схемотехника, блок 1, ответы

Ответы на модуль 1 (ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА) по предмету электротехника, электроника и схемотехника.

1) Напряжение измеряется в следующих единицах: вольт (В).

2) При применении метода параллельного преобразования резистивной схемы эквивалентная проводимость равна: алгебраической сумме проводимостей резистивных элементов.

3) Электрическая мощность связана с величиной напряжения: прямо пропорциональной зависимостью.

4) При методе расчета цепей с помощью законов Кирхгофа действует следующее правило выбора контуров для составления уравнений: каждый после­дующий контур должен включать в себя хотя бы одну новую ветвь, не охвачен­ную предыдущими уравнениями.

5) Какое сходство у идеализированных источников напряжения и тока: способны отдавать в электрическую цепь неог­раниченную мощность.

6) Величина магнитного потока измеряется в следующих единицах: вебер (Вб).

7) При наличии полной симметрии между схемами резистивных цепей звезда – треугольник величина сопротивления элемента схемы треугольник: равна двум величинам сопротивления элемента схемы звезда.

8) Ток измеряется в следующих единицах: ампер (А).

9) Электрическая проводимость обратно пропорциональна: электрическому сопротивлению.

10) Электрическое напряжение – это: энергия, расходуемая на перемещение единицы заряда.

11) По второму закону Кирхгофа в любом замкнутом контуре электрической цепи: алгебраическая сумма па­дений напряжений на элементах, входящих в контур, равна алгебраической сумме ЭДС.

12) Значение индуктивности прямо пропорционально: потокосцеплению.

13) В индуктивном элементе (реактивное сопротивление) происходит:  запасание магнитной энергии.

14) К источнику электрической энергии относится: аккумулятор.

15) По закону Ома для цепи, не содержащей ЭДС: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

16) Электрический ток определяется как: произведение электрического заряда и времени.

17) При расчете цепи методом контурных токов применяются: первый и второй законы Кирхгофа.

18) В емкостном элементе (реактивное сопротивление) происходит: запасание электрической энергии.

19) К приемнику электрической энергии относится: электронагреватель.

20) Первый закон Кирхгофа гласит: сумма токов, подходящих к узлу, равна сумме токов, выходящих из узла.

21) Электрическая мощность измеряется в следующих единицах: ватт (Вт).

22) При применении метода последовательного преобразования резистивной схемы эквивалентное сопротивление равно: алгебраической сумме сопротивлений резистивных элементов.

23) В резистивном элементе происходит: не­обратимое преобразование электромагнитной энергии в тепло или другие виды энергии.

24) Какое из понятий не характеризует геометрию цепи: «элемент».

25) По принципу наложения ток в любой ветви сложной схемы, содержащей несколько источников, равен: алгебраической сумме частичных токов, возникающих в этой ветви от независи­мого действия каждого источника в от­дельности.

 Loading ...

mtianswer.ru

Участок цепи с резистивным элементом — КиберПедия

Резистивным (или -элементом) называют такой элемент схемы замещения (расчетной схемы), который способен лишь безвозвратно потреблять энергию электрического тока, преобразуя её в неэлектрические виды энергии (например, в тепловую с рассеянием её в окружающее пространство). Другими энергетическими свойствами эта модель не обладает. Её реальными прообразами являются, например, нагревательные элементы электрической печи, лампы накаливания, а также специальные элементы электронных схем – резисторы. Однако эти прообразы обладают многими другими физическими свойствами, не являющимися для них основными, поэтому в модели эти свойства не учитываются.

Преобразование энергии на резистивном элементе происходит в результате того, что он оказывает сопротивление протекающему через него электрическому току. Количественной мерой такого сопротивления служит параметр резистивного элемента, обозначаемый и и называемый электрическим сопротивлением. Этот параметр измеряется в Омах. Для резистивного элемента его параметр , протекающий через него ток и падение напряжения на выводах этого элемента (рис.5) связаны законом Ома:

 

Рис. 5.

 

; (29)

. (30)

Величина – называется проводимостью резистивного элемента. Единицей измерения служит сименс. Если и не зависит от и , то резистивный элемент – линейный и как видно из (29), зависимость тока от времени будет подобна зависимости от времени напряжения. Мгновенная мощность для цепи с резистивным элементом:

 

или, учитывая (29), получим

.

 

Мгновенная мощность, как скорость изменения электрической энергии на рассматриваемом участке цепи, измеряется в ваттах (Вт).

Пусть через резистивный элемент протекает синусоидальный ток:

 

.

Выберем (рис.5) положительные направления для и совпадающими, тогда в соответствии с (29) можно записать

 

. (31)

Из (31) видно, что .

Т.е. в цепи с линейным резистивным элементом при синусоидальном токе падение напряжения на этом элементе также синусоидально и совпадает по фазе с током(рис.6). Из (31) можно записать закон Ома для амплитудных и, учитывая, что и , для действующих значений напряжения и тока:

.(32)

Можно записать (32) в комплексной форме. Для этого перейдем от синусоидальных и к однозначно соответствующим им комплексам действующих значений

 

; .

Рис. 6.

Если , тогда

,



но согласно (32)

.

Следовательно,

или

(33)

Соотношение (33) представляет собой закон Ома для участка цепи с резистивным элементом в комплексной форме

Построим векторную диаграмму для данного участка цепи (рис.7).


Рис. 7.

Построение начинаем с выбора масштабов по току (А/см) и напряжению (В/см). Затем строим заданный вектор тока. Для этого откладываем от оси угол в соответствии с его знаком (против часовой стрелки, т.к. см. рис.6) и проводим луч . На этом луче в масштабе откладываем отрезок длиной (см) от т.0 ( – действующее значение тока). Другой конец отрезка обозначаем стрелкой. Вектор построен. Поскольку , то вектор напряжения будет также лежать на луче . Для построения вектора от т.0 в масштабе откладываем отрезок равный (см), другой конец отрезка отмечаем стрелкой. Вектор построен ( – действующее значение напряжения). На этом завершается построение диаграммы для данного участка цепи.

Рассмотрим энергетические процессы, протекающие в цепи с -элементом.

Тот факт, что ток и напряжение в цепях синусоидального тока в течение периода изменяют своё направление на противоположное, не лишает смысла наличия стрелок положительных направлений (рис.5): истинное направление тока (напряжения) совпадает со стрелкой в те моменты, когда и противоположно стрелке, если . Важно то, что на линейном резистивном элементе напряжение и ток всегда совпадают по направлению.

Тогда мгновенная мощность будет всегда величиной положительной (рис. 6), т.е. -элемент только потребляет электрическую энергию от источника и преобразует её в другие неэлектрические виды. Определим зависимость

 

(34)

.

Т.о. с течением времени мощность колеблется с частотой в пределах от до вокруг среднего значения, равного (рис.6), и в любой момент времени .

Среднее значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают буквой



. (35)

С учётом (22) выражение (25) можно записать в виде

. (36)

 

Активная мощность не только на участке цепи с -элементом, но и в целом в любой цепи характеризует работу, совершаемую электрической энергией за период, т.е. определяет энергию , необратимо преобразующуюся в другие неэлектрические виды энергии:

.

На рис.6 этой работе соответствует заштрихованная площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс. Единицей измерения активной мощности является Ватт/Вт/.

 

cyberpedia.su

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомление о